Кин-дза-дза!

1. Простой тест. 30 вопросов.

http://www.hr-portal.ru/pages/hu/logika.php

2. Тест посложнее. 12 вопросов.

http://www.bmwclub.ru/vb/showthread.php?t=75292

3. Логика: женская или железная? 7 вопросов.

http://pepsilight.ru/cgi-bin/feb03/test ... e=20030728

Мой результат: 30, 12, программист или компьютер

ИМХО, в тесте из 12 вопросов накосячено в третьем (с кочанами, паровозами и игрой на ф-но). Т.е. правильный ответ должен быть другой.
Что касается бабского теста, я его послала лесом, т.к. нет моего варианта объяснения занятий спортом (для кайфа).

3. Некоторые головки капусты -
паровозы. Некоторые паровозы играют на рояле. Значит, некоторые головки капусты играют на рояле.
a) правильно
б) неправильно

Я ответил "неправильно" и получил результат 12 из 12.

А что здесь не так?

Правильное высказывание. Из первых двух условий не следует, что паровозы, играющие на рояле, не могут быть головками капусты.
В виде кругов Эйлера схема будет представлять 3 поля с областью, в которой пересекаются все 3.

Тачаночница

Ничего подобного! Давай разберём подробнее:

1. Некоторые головки капусты - паровозы.
2. Некоторые паровозы играют на рояле.
3. Значит, некоторые головки капусты играют на рояле.

Переформулирую немного по-другому:

1. Некоторые негры живут в Африке
2. Некоторые жители Африки - белые.
3. Значит, некоторые негры - белые.

Теперь всё ясно?

в первом тесте у меня 26 очков, во втором 10 - конечно не гений, но теперь хотя бы понятно, что не зря все-таки посещала курсы по логике на втором курсе третий тест показал, что у меня железная логика, и я этому очень ку! П.с. спасибо за клевые тесты

господин ПЖ,

1. Некоторые негры живут в Африке
2. Некоторые жители Африки - белые.
3. Значит, некоторые негры - белые.

Если отвлечься от того эмпирического факта, что негр и белый - понятия взаимоисключающие - а эмпирика тут ни при чём, иначе не было бы намеренного абсурда в этих чисто логических задачах - то всё верно.

Тачаночница

А зачем отвелекаться? Где в условии задачи сказано, что "головки капусты" и "играют на рояле" понятия НЕ взаимоисключающие? И почему так не может оказаться?

Если признать утверждение верным, то тем самым мы утвержаем, что "головки капусты" и "играющие на рояле" НЕПРЕМЕННО имеют непустое пересечение. А теперь скажи мне, НА ОСНОВАНИИ ЧЕГО мы должны сделать такой вывод?

Господин ПЖ писал(а):Тачаночница

А зачем отвелекаться? Где в условии задачи сказано, что "головки капусты" и "играют на рояле" понятия НЕ взаимоисключающие? И почему так не может оказаться?

Если признать утверждение верным, то тем самым мы утвержаем, что "головки капусты" и "играющие на рояле" НЕПРЕМЕННО имеют непустое пересечение. А теперь скажи мне, НА ОСНОВАНИИ ЧЕГО мы должны сделать такой вывод?

См. выделенное - так в этом и состоит "погрешение" против заданных условий! Точнее, против глобальных, от Аристотеля, правил вывода. Раз в условиях задачи НЕ запрещено непустое пересечение множеств - значит оно возможно (но не непременно), и ответ, подразумевающий такой вариант - корректен.

А зачем отвелекаться?

Затем, что это задача - на формальную логику, и реалии здесь не имеют смысла. Для того в качестве объектов специально назначаются "головки капусты", а не музыканты.

Ок, пжалста:

1. Некоторые люди - музыканты.
2. Некоторые музыканты играют на рояле.
3. Значит, некоторые люди играют на рояле.
Абсолютоно верно и с логической, и с эмпирической точек зрения!

Тачаночница

Раз в условиях задачи НЕ запрещено непустое пересечение множеств - значит оно возможно (но не непременно), и ответ, подразумевающий такой вариант - корректен.

Вот именно, что НЕ НЕПРЕМЕННО! Поэтому мы не можем на основании п.1 и п.2 утверждать п.3. Ведь пересечения может не быть! В твоём примере оно есть, а вот в моём - нет. Хотя моё утверждение построено строго по правилам (1-2-3). Можно моё утверждение рассматривать как доказательство от противного. Раз есть хотя бы один контрпример, значит утверждение неверно!

Если привести пример на диаграммах Венна, то вот что мы имеем:




Конечно, кружки "головки капусты" и "играющие на рояле" могут пересекаться, и тогда верным будет утверждение "некоторые головки капусты играют на рояле", однако исходное утверждение (3) будет неверно и в этом случае. Почему? Да потому, что там есть слово "Значит". Из (1) и (2) вовсе не следует (3), хотя (3) может быть истинным при (1) и (2)

Господин ПЖ

Да нет же, это другие "правила игры" - см. об отсутствии запрета - т.е. произвольное наложение ещё одного ограничения. И автор того теста, видимо, тоже так интерпретировал. А круги должны быть с областью пересечения в центре, как от наложения лучей от трёх прожекторов - такой вариант не противоречит начальным условиям и значит, не может считаться неверным.

{quote]Раз есть хотя бы один контрпример, значит утверждение неверно![/quote]
Наоборот: слово "некоторые" относится положительным утверждениям, поэтому достаточно как раз хотя бы одного элемента (а это и допускается по условиям), чтобы считать непустое множество пересечения "ГК"+"ИР" правильным ответом.

Максимум, что можно сказать в ответе на тот вопрос: однозначно верного ответа нет. Т.е. перед нами пример некорректной задачи, имеющей более одного решения.

Тачаночница

Задача аболютно корректна. Утверждение неверно.

Наоборот: слово "некоторые" относится положительным утверждениям, поэтому достаточно как раз хотя бы одного элемента (а это и допускается по условиям), чтобы считать непустое множество пересечения "ГК"+"ИР" правильным ответом.

Забудь о слове "некоторые". Имеем вот что:

1. У множетва А есть непустое пересечение со множеством В
2. У множества В есть непустое пересечение со множеством С

И из этого не следует, что пересечение А и С непусто!

Оно может быть как пусто, так и непусто, вне всякой зависимости от множества В!

Господин ПЖ писал(а):Забудь о слове "некоторые".

Это значит нарушить условия задачи.

Я же говорю - некорректная задача, т.е. более одного правильного решения в зависимости от дополнительных условий, которые можно накладывать неоднозначным образом.

Тут мне вспомнился эпизод из "Карнавальной ночи" как Огурцов критикует клоунов. Помнишь, как в конце концов они, вышли в пиджаках и галстуках и начали говрить про "отдельные недостатки"?

Так вот и здесь. Одеваем пиджаки, галстуки и предельно корректным математическим языком говорим:

утверждение, что если

1. У множетва А есть непустое пересечение со множеством В
2. У множества В есть непустое пересечение со множеством С

то пересечение А и С непусто НЕВЕРНО.

Доказательство (контрпример): Возьмем любые два непересекающихся множества А и С. В качестве множества В возьмём все пространство, на котором определены множества - Х. По определению Х выполняются условия 1 и 2. В то же время условие 3 не выполняется, т.к. мы выбрали множества непересекающиеся. Что и требовалось доказать.

Всё, если я и этим тебя не убедил, то больше мне сказать нечего

Вот я ещё кое-что придумал! После этого несложного действия неверность данного утверждения становится просто очевидной:

1. Некоторые головки капусты - паровозы.
2. Некоторые паровозы играют на рояле.
3. Значит, некоторые головки капусты играют на рояле.

Согласись, что утверждение

Некоторые паровозы играют на рояле

эквивалентно утверждению

Некоторые играющие на рояле - паровозы

И тогда смотри, что получается:

1. Некоторые головки капусты - паровозы.
2. Некоторые играющие на рояле - паровозы
3. Значит, некоторые головки капусты играют на рояле.

Неужели не очевидно, что это неверно?

Некоторые женщины - умываются
Некотрые мужчины - умываются
Значит некоторые мужчины - женщины...

Кстати, данное заблуждение активно используется манипуляторами:

Тебе говорят - посмотри: Имярек иногда ходит в кожаных штанах!
А ведь некоторые люди нетрадиционной ориентации тоже ходят в кожаных штанах! После этого ты должна какой вывод сделать?