(с) Википедия.
Режиссёру Георгию Данелия очень нравилась актёрская игра Борислава Брондукова, поэтому, когда он писал сценарий к фильму «Кин-дза-дза», он придумал роль специально для этого артиста. Однако, когда начались съёмки фильма, Брондуков перенёс инсульт и не мог сниматься. В результате герой, которого должен был исполнять Брондуков, был вообще убран из сценария (источник).
Когда фильм был почти снят, к власти в СССР пришёл К. У. Черненко. Чтобы фильм не запретили, Данелия и Габриадзе решили переозвучить слово «Ку», которое совпадало с инициалами генерального секретаря ЦК КПСС, на какое-нибудь другое слово. Стали думать. Выдвигались варианты «Ка», «Ко», «Кы» и др. Пока думали, Черненко не стало. Так слово «Ку» осталось в фильме.
По сценарию Скрипач вёз не уксус, а чачу. Так, на Альфу вместо Земли герои в сценарии попали из-за того, что перепились и промахнулись. Когда фильм уже был снят, как раз развернулась антиалкогольная кампания и чачу заменили на уксус.
В фильме чатланин с транклюкатором после фразы «Я скажу всем, до чего довёл планету этот фигляр ПЖ! Пацаки чатланам на голову сели!» просто уходит по пустыне вдаль. Вновь он появляется в фильме лишь в сцене, где герои открывают эцих. В сценарии его роль более развёрнута. Там его звали Кырр и он, разозлившись на наглых пацаков, из-за которых ему пришлось выстрелить в шар с «последним выдохом» его собственного отца, ушёл из заброшенного катера в город, чтобы транклюкировать доведшего до этого планету господина ПЖ. В городе он взорвал шар с «последним выдохом господина ПЖ», устроил революцию и захватил власть. После чего, его все стали называть «папа Кырр». В сцене с «последним эцихом» герои встречаются уже не с Кырром, а с господином ПЖ, которого посадили в железный ящик.
Cлово «кю» совпадает с португальским непристойным словом «cu», которое можно перевести как «задница» (источник) (употребляется для обозначения неприятного человека или события). Возможно, что именно благодаря этому комедия «Кин-дза-дза!» в 1987 году получила специальный приз «За изобразительную концепцию» на фестивале в Рио-де-Жанейро.
На роль Абрадокса с планеты Альфа режиссёром был запланирован Норберт Кухинке, исполнявший роль иностранца в фильме Осенний марафон, но руководство Мосфильма запретило снимать его из политических соображений. Поэтому эту роль сыграл сам режиссёр Георгий Данелия. Кстати, собственное появление в кадре — своеобразная подпись Георгия Данелии. Он играет в эпизодических ролях во всех своих фильмах.
Эпизод, в котором герои в клетке поют «Strangers in the Night», снимался под вращающейся сценой Театра Советской Армии.
Подземный эпизод, где герои ехали в вагонетке, снимался в московском метрострое, на месте будущей станции Полянка(источник). Отец режиссёра, Николай Дмитриевич Данелия, работал тогда главным инженером Мосметростроя.